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在△ABC中,a,6,c分别为角冼5,C的对边,向量
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若a=
,b=1,求c的值.
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给出下列四个命题:
①?α>β,使得tanα<tanβ;
②若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,
θ∈(
π
4
,
π
2
)
,则f(sinθ)>f(cosθ);
③在△ABC中,“
A>
π
6
”是“
sinA>
1
2
”的充要条件;
④若函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是
y=
1
2
x+2
.则f(1)+f′(1)=3
其中所有正确命题的序号是
.
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且满足(2c-a)•cosB-bcosA=0.
(1)若b=4,a+c=8,求△ABC的面积;
(2)求
3
sinA+sin(C-
π
6
)
的取值范围.
(2013•河东区二模)在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(2b-c)cosA=acosC,则∠A为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5π
6
给出下列四个命题:
①?α>β,使得tanα<tanβ;
②若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,
θ∈(
π
4
,
π
2
)
,则f(sinθ)>f(cosθ);
③在△ABC中,“
A>
π
6
”是“
sinA>
1
2
”的充要条件;
④若函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是
y=
1
2
x+2
.则f(1)+f′(1)=3
其中所有正确命题的序号是 ______.
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