Question

函数y=x⁴＋x³＋x²在［－1，1］上的最小值为

A.0                                                                 B.－2

C.－1                                                              D.

Answer 1

A

解析:

本题考查利用求导的方法求函数在闭区间上的最大值与最小值.比较极值点处的函数值与端点处函数值的大小，从而得解.

y′=x³＋x²＋x,令y′=0,解得x=0. 在［－1，1］上,列表如下:

x	－1	(－1,0)	0	(0,1)	1
y′	－1	－	0	＋	3
y		减函数	0	增函数

所以y_min=f(0)=0, y_max=.

评注:在解求最值的选择题或填空题时，也可直接计算极值点与区间端点处的函数值,通过比较得解.