题目内容
在
中，角
，
，
的对边为
，
，
且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若
，
，求
的值.
【答案】
（Ⅰ）
;（Ⅱ）
或者
【解析】
试题分析：（Ⅰ）因为在
中，角
，
，
的对边为
，
，
且；
通过化简，可得三角形三边的关系，结合余弦定理即可求出结论.
（Ⅱ）由三角形的面积公式即可得到一个关于
的等式，又由前题可得的关系式，通过解关于的方程即可求得结论.本题的关键就是应用三角形的余弦定理即三角形的面积公式.还有就是通过整体性解方程的思维.
试题解析：（Ⅰ）由
可得
，所以
.所以
. 又
，所以
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
，所以
.可得
.又由
以及余弦定理
可知
，即
，又代入可得
.又由可得或者.
考点：1.余弦定理.2.三角形的面积.3.二元二次的方程组的思想.
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知
，
，
，则
。
中，角
、
、
的对边分别为
，若
，且
．
的值；
（2）若
，求△
中，角
，
，
的对边的边长分别为
，
，
，且
．
的大小；
；②
；③
．
中，角
，
，
的对边为
，
，
且；
，
，求
的值。