Question

（2010•安徽模拟）已知函数y=f（x）的图象与函数y=lnx的图象关于直线y=x对称，则f（x+1）（　　）

A．e^x

B．e^x+1

C．e^x-1

D．ln（x+1）

Answer 1

分析：由已知中结合同底的指数函数和对数函数互为反函数，得到函数y=f（x）的解析式，再用代入法可得f（x+1）的解析式．

解答：解：∵函数y=f（x）的图象与函数y=lnx的图象关于直线y=x对称，
故函数y=f（x）与函数y=lnx互为反函数
根据同底的指数函数和对数函数互为反函数
可得f（x）=e^x，
∴f（x+1）=e^x+1
故选C

点评：本题考查的知识点是函数的图象，函数解析式的求解及常用方法，其中根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，得到函数y=f（x）的解析式，是解答本题的关键．