求曲线y＝-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求曲线y＝－x³＋x²＋2x与x轴所围成的图形的面积．

答案：
解析：

　　解：函数的零点：，，．

　　又易判断出在内，图形在轴下方，在内，图形在轴上方，

　　所以所求面积为

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求曲线y＝－x³＋x²＋2x与x轴所围成的图形的面积为________．

设函数f(x)＝ x³－mx²＋(m²－4)x，x∈R．

（1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；

（2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的

x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋x－16，

(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；

(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；

设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；

(2)求函数f(x)的单调区间．