题目内容

如图是某个正方体的侧面展开图,l1,l2是两条侧面对角线,则在正方体中,l1与l2(　　)

(A)互相平行

(B)异面且互相垂直

(C)异面且夹角为

(D)相交且夹角为

 

D

【解析】将侧面展开图还原成正方体如图所示,

则B,C两点重合,故l1与l2相交.连接AD,△ABD为正三角形,所以l1与l2的夹角为.故选D.

 

练习册系列答案
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若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是(　　)

(A)0 (B)2 (C)- (D)-3

 

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.

 

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线(　　)

(A)不存在 (B)有且只有两条

(C)有且只有三条 (D)有无数条

 

已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,则MN　　　 (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).

 

已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:

①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;

②α∥β,m?α,n?β⇒m∥n;

③m∥n,m∥α⇒n∥α;

④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.

其中正确命题的序号是(　　)

(A)①③ (B)②④ (C)①④ (D)②③

 

如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD,使平面A'BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是(　　)

(A)A'C⊥BD

(B)∠BA'C=90°

(C)CA'与平面A'BD所成的角为30°

(D)四面体A'-BCD的体积为

 

若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是(　　)

(A)s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

(B)s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

(C)s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

(D)s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

 

如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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