题目内容
已知集合A={t2+s2|t，s∈Z}，且x∈A，y∈A，则下列结论正确的是（ ）A．x+y∈A
B．x-y∈A
C．xy∈A
D．
【答案】分析：由已知中集合A={t2+s2|t，s∈Z}，即A中元素均可以表示为两个整数平方和的形式，可得1=02+12，2=12+12，即x=1∈A，y=2∈A，分别判断x+y，x-y，xy，
，是否符合A集合中的条件，排除错误答案后，即可得到结论．
解答：解：∵集合A={t2+s2|t，s∈Z}，
∴1∈A，2∈A，1+2=3∉A，故A“x+y∈A”错误；
又∵1-2=-1∉A，故B“x-y∈A”错误；
又∵
∉A，故D“
”错误；
故选C
点评：本题考查的考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中要判断一个元素属于一个集合，只要该元素符合集合的条件即可，而如果元素不符号集合的条件，则元素一定不属于该集合．
，是否符合A集合中的条件，排除错误答案后，即可得到结论．解答：解：∵集合A={t2+s2|t，s∈Z}，
∴1∈A，2∈A，1+2=3∉A，故A“x+y∈A”错误；
又∵1-2=-1∉A，故B“x-y∈A”错误；
又∵
∉A，故D“”错误；故选C
点评：本题考查的考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中要判断一个元素属于一个集合，只要该元素符合集合的条件即可，而如果元素不符号集合的条件，则元素一定不属于该集合．
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