题目内容

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，得到如题（16）图所示的频率分布直方图。已知生产的产品数量在之间的工人有6位.
（1）求；
（2）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，求这2位工人不在同一组的概率.
（1）20；（2）位工人不同组的概率为.

试题分析：（1）频率分布直方图中小矩形的面积即为相应组的频率，由此可得这一组的频率为.又已知这一组的频数为6，所以总数.（2）由题得，这一组的工人有人，这一组的工人有人,这两组共有6人，将这6人编号：1，2，3，4，5，6，其中1，2号表示第一组的人.将从中抽取两人的所有结果一一列举出来，可知有种不同的结果，其中位工人不同组的结果有种，二者相除即得所求概率.
（1）由题得，这一组的频率为          3分
∴          6分
（2）由题得，这一组的工人有人，
这一组的工人有人          9分
从这两组中抽取位工人共有种不同的结果，其中位工人不同组的结果有种，
∴位工人不同组的概率为            13分
练习册系列答案
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甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．
（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断成绩与班级是否有关？ 
参考公式：；
P(K2>k)
0．50
0．40
0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
  k
0．455
0．708
1．323
2．072
2．706
3．84
5．024
6．635
7．879
10．83
 
某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于小于为二等品，小于为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标






甲
3
7
20
40
20
10
乙
5
15
35
35
7
3
 
根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．
（1）计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A，估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.
某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.

（1）估计该水果的质量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 
（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
某公司为了了解员工们的健康状况，随机抽取了部分员工作为样本，测量他们的体重(单位:公斤)，体重的分组区间为[50,55),[55,60),[60,65),[65,70),[70,75]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．根据频率分布直方图，估计该公司员工体重的众数是_____；从这部分员工中随机抽取1位员工，则该员工的体重在[65,75]的概率是_______．
对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程＝＋x，关于回归系数，下面叙述正确的是________．
①可以小于0；②大于0；③能等于0；④只能小于0.
甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. 根据以上数据建立一个的列联表如下：
 
不及格
及格
总计
甲班
a
b
 
乙班
c
d
 
总计
 
 
 
参考公式：；
P(K2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
  k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
根据以上信息，在答题卡上填写以上表格，通过计算对照参考数据，有_____的把握认为“成绩与班级有关系” ．
甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　 　）
A．B．C．D．

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