题目内容

如图是函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是(   )
A.B.C.D.
B

试题分析:由二次函数图象的对称轴确定a的范围,据g(x)的表达式计算g()和g(1)的值的符号,从而确定零点所在的区间.解:由函数f(x)=x2+ax+b的部分图象得0<b<1,f(1)=0,从而-2<a<-1,而g(x)=lnx+2x+a在定义域内单调递增, g()=ln +1+a<0, g(1)=ln1+2+a=2+a>0,∴函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是;故选B.
点评:本题主要考查了导数的运算,以及函数零点的判断,同时考查了运算求解能力和识图能力,属于基础题.
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