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已知数列
满足
,
,
,类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法,可求得
___
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n
记
,则
①
从而有
②
①+②式可得
因为
,
所以
所以
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已知数列
,
满足:
,
;
(
)
(Ⅰ)计算
,并求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)证明:对于任意的
,都有
.
已知数列{
b
n
}的前
n
项和
.数列{
a
n
}满足
,数列{
c
n
}满足
.
(1)求数列{
a
n
}和数列{
b
n
}的通项公式;
(2)若
对一切正整数
n
恒成立,求实数
m
的取值范围.
记等差数列
的前n项的和为
,利用倒序求和的方法得:
;类似地,记等比数列
的前n项的积为
,且
,试类比等差数列求和的方法,将
表示成首项
,末项
与项数n的一个关系式,即
=
。
(本题满分12分)已知单调递增的等比数列
满足:
,且
是
和
的等差中项.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)令
,
,求使
成立的小的正整数
.
数列
的前
项和记为
,
,点
在直线
上,
(1)当实数
为何值时,数列
是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设
是数列
的前
项和,求
.
设数列
是等差数列,
,S
n
是数列
的前n项和,则( )
A.S
4
<S
5
B.S
4
=S
5
C.S
6
<S
5
D.S
6
=S
5
已知函数
,数列
满足
,
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若数列
满足
…+
,求
若
是等差数列{
}的前n项和,且
,则
的值为
▲
.
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