Question

判断下列命题是否为全称命题，并判断其真假.?

（1）所有的素数是奇数；?

（2）x∈N,2x+1是奇数；?

（3）每一个平行四边形的对角线都互相平分.?

Answer 1

思路分析：依据全称命题的概念来判断.全称命题的真假可由相关数学知识进行判断.?

解：（1）是全称命题，由于2是素数，但2不是奇数，∴全称命题：“所有的素数是奇数”是假命题.

（2）是全称命题，∵x∈N,2x+1都是奇数，∴全称命题：“x∈N,2x+1是奇数”是真命题.

（3）是全称命题，显然也是真命题.

温馨提示

若全称命题为真命题，可由相关数学知识推证.若全称命题为假命题只需举出一反例即可说明.