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设直线
和圆
相交于点
。
(1)求弦
的垂直平分线方程;(2)求弦
的长。
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:(1)圆方程可整理为:
,
所以,圆心坐标为
,半径
,
易知弦
的垂直平分线过圆心,且与直线
垂直,
而
,所以,由点斜式方程可得:
,
整理得:
。即
的垂直平分线的方程为
。
(2)圆心
到直线
的距离
,
故
。弦
的长为
。
点评:直线与圆相交时常用到的知识点:弦的垂直平分线过圆心,圆心到直线的距离,弦长的一半及圆的半径构成直角三角形
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相关题目
将圆
平分的直线的方程可以是( )
A.
B.
C.
D.
[
在同一坐标系下,直线ax+by=ab和圆
+
=
(ab≠0,r>0)的图像可能是
若方程
的任意一组解
都满足不等式
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系
中,已知圆心在
轴上、半径为
的圆
位于
轴右侧,且与直线
相切.
(1)求圆
的方程;
(2)在圆
上,是否存在点
,使得直线
与圆
相交于不同的两点
,且
的面积最大?若存在,求出点
的坐标及对应的
的面积;若不存在,请说明理由.
若实数
满足
,
的取值范围为( ).
A.
B.
C.
D.
圆(x-3)
2
+(y+4)
2
=1关于直线y=—x+6对称的圆的方程是 ( )
A.(x+10)
2
+(y+3)
2
=1
B.(x-10)
2
+(y-3)
2
=1
C.(x-3)
2
+(y+10)
2
=1
D.(x-3)
2
+(y-10)
2
=1
求直线
被圆
所截得的弦长.
(本小题满分10分)
已知圆M过两点C(1,-1)、D(-1,1)且圆心M在直线x+y-2=0上。
(1)、求圆M的方程
(2)、设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB的面积的最小值。
关 闭
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