题目内容

（2009•宜昌模拟）当实数x、y满足不等式组
x≥0
y≥0
2x+y≤2
时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围为（　　）
分析：画出满足约束条件
x≥0
y≥0
2x+y≤2
的平面区域，求出各个角点的坐标，根据对任意的实数x、y，不等式ax+y≤3恒成立，构造关于a的不等式组，即可得到a的取值范围．
解答：解：满足约束条件
x≥0
y≥0
2x+y≤2
的平面区域如下图所示，
由于对任意的实数x、y，不等式ax+y≤3恒成立，
数形结合，可得斜率-a≥0或-a＞kAB=
3-0
0-1
=-3，
解得a≤3．
故选D．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据约束条件，画出满足约束条件的可行域，是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
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16
9
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[0，
8
5
]
[0，
8
5
]
．
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m
=（sinC+
3
+1，2sin
A+B
2
），
n
=（-1，
3
sin
A+B
2
），且
m
⊥
n
．
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3
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n
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（3）设An为数列{
an-1
an
}的前n项积，若不等式An
an+1
＜f(a-1)-
3
2a
对一切n∈N*都成立，求a的取值范围．
（2009•宜昌模拟）
2i
1-i
的共轭复数对应复平面内的点位于（　　）

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