题目内容
设函数=(A≠0,>0,-<<)的图象关于直线对称,它的周期是,则( )
A.的图象过点(0,) |
B.在区间[,]上是减函数 |
C.的最大值是A |
D.的图象的一个对称中心是(,0) |
D
解析试题分析:函数f(x)=Asin(ωx+φ)的周期π,所以ω==2;函数图象关于直线对称,所以2×+=, k∈Z,因为-<<,所以=,
函数的解析式为 f(x)=Asin(2x+),f(x)的图象过点(0,)不正确;
f(x)在[,]上是减函数不正确,f(x)的最大值是|A|,所以C不正确;
x=时,函数f(x)=0,所以f(x)的一个对称中心是(,0),正确;
故选D
考点:正弦函数的对称性;三角函数的周期性及其求法.
练习册系列答案
相关题目
函数的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
已知函数的最小正周期为,且满足
,则 ( )
A.在上单调递减 | B.在上单调递减 |
C.在上单调递增 | D.在上单调递增 |
要得到的图象只需将y=3sin2x的图象( )
A.向左平移个单位 | B.向右平移个单位 |
C.向左平移个单位 | D.向右平移个单位 |
函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为( )
A.y=-4sin(x+) |
B.y=4sin(x-) |
C.y=-4sin(x-) |
D.y=4sin(x+) |
已知sin(-x)=,则cos(π-x)=( )
A. | B. | C.- | D.- |
下列三角函数值的符号判断错误的是( )
A.sin165°>0 | B.cos280°>0 |
C.tan170°>0 | D.tan310°<0 |