题目内容

记n项正项数列为a₁，a₂，…，a_n，T_n为前n项的积，定义

n	T1T2…Tn

为“叠乘积”．如果有1618项的正项数列a₁，a₂，…，a₁₆₁₈的“叠乘积”为2¹⁶¹⁹，则有1619项数列2，a₁，a₂，…，a₁₆₁₈…的“叠乘积”为（　　）

A．2¹⁶²⁰

B．2¹⁶¹⁹

C．2¹⁶¹⁸

D．2¹⁶²¹

∵如果有1618项的正项数列a₁，a₂，…，a₁₆₁₈的“叠乘积”为2¹⁶¹⁹，
∴T₁×T₂×…×T₁₆₁₈=2^1619×1618，
∴2×2T₁×2T₂×…×2T₁₆₁₈2=2¹⁶¹⁹×2^1619×1618=2^1619×1619，
∴2，a₁，a₂，…，a₁₆₁₈…的“叠乘积”为2¹⁶¹⁹．
故选B．

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A.
2¹⁶²⁰
B.
2¹⁶¹⁹
C.
2¹⁶¹⁸
D.
2¹⁶²¹

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A．2¹⁶²⁰

B．2¹⁶¹⁹

C．2¹⁶¹⁸