题目内容

若函数f （x）为定义在区间[-6，6]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式一定成立的是（　　）
分析：利用函数的奇偶性进行判断．
解答：解：∵函数f （x）为定义在区间[-6，6]上的偶函数，
∴f（-1）=f（1），
∵f（3）＞f（1），∴f（-1）＜f （3）成立．即A正确．
故选A．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，比较基础．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=x+log2
x
3-x
(x∈(0，3))
（1）求证：f（x）+f（3-x）为定值．
（2）记S(n)=
1
2n
2n-1
i=1
f(1+
i
2n
)(n∈N*)，求S（n）．
（3）若函数f（x）的图象与直线x=1，x=2以及x轴所围成的封闭图形的面积为S，试探究S（n）与S的大小关系．
下列说法正确的有（　　）个．
①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的选取是任意的，且In仅于n有关．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．
已知函数f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求证：an≥n+2；
②若a1=4，试比较
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
与
2
5
的大小，并说明你的理由．
已知函数f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求证：an≥n+2；
②若a1=4，试比较
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
与
2
5
的大小，并说明你的理由．
已知函数．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且．
①若a1≥3，求证：an≥n+2；
②若a1=4，试比较与的大小，并说明你的理由．

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