题目内容
(本题13分)
已知集合A={x|
},B={x|x2>5-4x},C={x│|x-m|<1,m∈R}。
(1)求A∩B;
(2)若(A∩B)
C,求m的取值范围。
已知集合A={x|

(1)求A∩B;
(2)若(A∩B)

(1)A∩B="{x|1<x<2} "
(2)1≤m≤2
(2)1≤m≤2
解:(1)∵A=

得
(x+4)(x-2)<0 ∴A="{x|-4<x<2} " …………(3分)
又x2+4x-5>0
(x+5)(x-1)>0 ∴B={x|x<-5或x>1} …………(6分)
∴A∩B="{x|1<x<2} " …………………………………………………………(7分)
(2)∵C="{x|" |x-m|<1,m∈R}
即C={x|m-1<x<m+1,m∈R} …………………………………………(9分)
∵(A∩B)
C
∴
…………………………………………………………(12分)
∴1≤m≤2 ………………………………………………………………(13分)


得


又x2+4x-5>0

∴A∩B="{x|1<x<2} " …………………………………………………………(7分)
(2)∵C="{x|" |x-m|<1,m∈R}
即C={x|m-1<x<m+1,m∈R} …………………………………………(9分)
∵(A∩B)

∴

∴1≤m≤2 ………………………………………………………………(13分)

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