题目内容

学习三角函数一章时,课堂上老师给出这样一个结论:当时,有sinx<x<tanx恒成立,当老师把这个证明完成时,

(Ⅰ)学生甲提出问题:能否在不等式sinx<x的左边增加一个量,使不等号的方向得以改变?下面请同学们证明:若,则成立;

(Ⅱ)当学生甲的问题完成时,学生乙提问:对于不等式x<tanx是否也有相似的结论?下面请同学们探讨:若,是否存在实数m,使x+mx3>tanx恒成立?如果存在,求出m的一个值;如果不存在,请说明理由.

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