Question

X＞2，且Y＞3是X+Y＞5，XY＞6成立的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

Answer 1

A
分析：要判断x＞2，且y＞3，是x+y＞5，xy＞6成立的什么条件，只要判断由x＞2，且y＞3，能否推出x+y＞5，xy＞6，同时由x+y＞5，xy＞6能否推出x＞2，且y＞3即可
解答：若x＞2，且y＞3，则x+y＞5，xy＞6一定成立即x＞2，y＞3?x+y＞5，xy＞6
例如x=1，y=9满足x+y＞5，xy＞6，但是不满足x＞2，y＞3成立
∴x＞2，且y＞3，是x+y＞5，xy＞6的充分不必要条件
故选A．
点评：本题主要考查了充分条件与必要条件的判断，属于基础试题