题目内容

X>2,且Y>3是X+Y>5,XY>6成立的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分又不必要条件
A
分析:要判断x>2,且y>3,是x+y>5,xy>6成立的什么条件,只要判断由x>2,且y>3,能否推出x+y>5,xy>6,同时由x+y>5,xy>6能否推出x>2,且y>3即可
解答:若x>2,且y>3,则x+y>5,xy>6一定成立即x>2,y>3?x+y>5,xy>6
例如x=1,y=9满足x+y>5,xy>6,但是不满足x>2,y>3成立
∴x>2,且y>3,是x+y>5,xy>6的充分不必要条件
故选A.
点评:本题主要考查了充分条件与必要条件的判断,属于基础试题
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