Question

已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：

（１），，，四点共面；

（２）若交平面于点，则，，三点共线．

Answer 1

证明见解析

解析:

如图．（１）是的中位线，．

在正方体中，，．

确定一个平面，即，，，四点共面．

（２）正方体中，设确定的平面为，又设平面为．

，．又，．

则是与的公共点，．

又，．

，，则．

故，，三点共线．