题目内容
设x∈R，则“x2-3x＞0”是“x＞4”的
- A.充分而不必要条件
- B.必要而不充分条件
- C.充分必要条件
- D.既不充分也不必要条件
B
分析：解不等式可得x＜0或x＞3，由集合{x|x＞4}是集合{x|x＜0或x＞3}的真子集可得答案．
解答：由x2-3x＞0可解得x＜0或x＞3，
因为集合{x|x＞4}是集合{x|x＜0或x＞3}的真子集，
故“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件，
故选B
点评：本题考查充要条件的判断，转化为集合与集合的关系是解决问题的关键，属基础题．
分析：解不等式可得x＜0或x＞3，由集合{x|x＞4}是集合{x|x＜0或x＞3}的真子集可得答案．
解答：由x2-3x＞0可解得x＜0或x＞3，
因为集合{x|x＞4}是集合{x|x＜0或x＞3}的真子集，
故“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件，
故选B
点评：本题考查充要条件的判断，转化为集合与集合的关系是解决问题的关键，属基础题．
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