Question

按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，那么a₈的值为________．

Answer 1

3
分析：由等和数列的定义，我们可得等和数列的所有奇数项相等，所有偶数项也相等，进而根据a₁=2，公和为5，即可得到结论．
解答：∵a₁=2，公和为5，
∴a₂=3，a₃=2，a₄=3，a₅=2，…a_2n=3，a_2n+1=2，（n∈N）
∴a₈=3，
故答案为：3
点评：本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．