某中学将100名高一新生分成水平相同的甲.乙两个“平行班 ,每班50人.陈老师采用A.B两种不同的教学方式分别在甲.乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀 .(1)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

(1)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的2个至多一个“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.

	甲班 (A方式）	乙班 (B方式）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2. 706	3. 841	5. 024

（1）

（2）列联表见解析，有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关

试题分析：（1）记抽出的2个至多一个“成绩优秀”为事件A,则

故抽出的2个至多一个“成绩优秀”的概率为

. 4分
（2）列联表为

	甲班 (A方式）	乙班 (B方式）	总计
成绩优秀	1	5	6
成绩不优秀	19	15	34
总计	20	20	40

7分

的观测值

， 12分
因为

所以有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关. 13分
点评：求解随机事件的概率要灵活运用排列组合运算公式，解决独立性检验时要注意回答的准确性.

练习册系列答案

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.

（1）求甲组同学植树棵树的平均数和方差；（参考公式:

）
（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：

个；

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

(本题满分12分)
为调查某工厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了一些工人某天生产产品的数量，产品数量的分组区间为[45,55), [55,65), [65,75), [75,85), [85,95),由此得到频率分布直方图如图所示，保存中不慎丢失一些数据，但已知第一组（[45,55) ]有4人；

（Ⅰ）求被抽查的工人总人数n及图中所示m为多少；
（Ⅱ）求这些工人中一天生产该产品数量在[55,75)之间的人数是多少。

（本小题满分12分）
在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图，据此回答以下问题：

(1)求参赛总人数和频率分布直方图中

，

之间的矩形的高，并完成直方图；
(2)若要从分数在

，

之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在

，

之间的概率．

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则

的值为

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