Question

已知球内接正方体的表面积为S，那么球的体积等于

 

．

Answer 1

分析：先求正方体的棱长，求出正方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的体积．

解答：解：易知球直径2R等于正方体的对角线长

3

a，
由6a²=S，得a=

S 6

，
所以V_球=

4π

3

R³=

4π

3

（

3

2

a）³=

4π

3

（

3

2

•

S 6

）³=

πS 2S

24

．
故答案为：

πS 2S

24

点评：本题考查球的体积，考查计算能力，是基础题．