Question

(2006上海，10)如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是________．

Answer 1

答案：36
解析：

解析：如图，正方体的底面ABCD含有4个顶点，与由两顶点A、确定的直线构成一个“正交线面对”．同理，也与平面AC构成“正交线面对”． 6个表面，共构成个“正交线面对”．与对角面垂直的直线有BD、，构成2个“正交线面对”． 6个对角面，共构成个“正交线面对”．综上，共构成24＋12=36个“正交线面对”．