题目内容
函数
的值域是
- A.[0，+∞）
- B.[0，4）∪（4，+∞）
- C.（-∞，1）∪（1，+∞）
- D.[0，1）∪（1，+∞）
A
分析：由函数的解析式可得x≠1，y=（x+1）2，由此结合二次函数的图象求得y的取值范围．
解答：由函数的解析式可得x≠1，y=（x+1）2，它的图象是抛物线上去掉了一个点（1，4），抛物线的顶点坐标为（-1，0）．
再由当x=-3时，函数y=4，
故函数的值域[0，+∞），
故选A．
点评：本题主要考查函数的定义域和值域的求法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
分析：由函数的解析式可得x≠1，y=（x+1）2，由此结合二次函数的图象求得y的取值范围．
解答：由函数的解析式可得x≠1，y=（x+1）2，它的图象是抛物线上去掉了一个点（1，4），抛物线的顶点坐标为（-1，0）．
再由当x=-3时，函数y=4，
故函数的值域[0，+∞），
故选A．
点评：本题主要考查函数的定义域和值域的求法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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