Question

一排7个座位，甲、乙两人就座，要求甲与乙之间至少有一个空位，则不同的坐法种数是

1. A.
   30
2. B.
   28
3. C.
   42
4. D.
   16

Answer 1

A
考点：计数原理的应用．
分析：首先做出甲和乙两个人在7个座位上就座的结果数，减去两个人相邻的坐法，差就是满足题意的结果数，本题也可以从正面直接写出结果．
解：首先做出甲和乙两个人在7个座位上就座，共有A₇²，
要求甲与乙之间至少有一个空位，不合题意的是甲和乙相邻，共有6A₂²，
∴满足条件的坐法有A₇²-6A₂²-=30．
故选A