题目内容
已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且4a1，3a2，2a3成等差数列，则
的最大值是
| Sn | an-3 |
7
7
．分析：由题意可得6a2=4a1+2a3 ，即6q=4+2q2，解得 q=2．由此求得an和Sn 的解析式，化简
的解析式为2+
，可得n=3时，有最大值7．
| Sn |
| an-3 |
| 5 |
| 2n-1-3 |
解答：解：∵公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且4a1，3a2，2a3成等差数列，
∴6a2=4a1+2a3 ，即6q=4+2q2，解得 q=2．
∴an=2n-1，Sn=
=2n-1，
=
=2+
，故当n=3时，有最大值7．
故答案为 7．
∴6a2=4a1+2a3 ，即6q=4+2q2，解得 q=2．
∴an=2n-1，Sn=
| 1×(1-2n) |
| 1-2 |
| Sn |
| 2n-1-3 |
| 2n-1 |
| 2n-1-3 |
| 5 |
| 2n-1-3 |
故答案为 7．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．
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