题目内容
如图，在正四棱柱
中，
分别是
的中点，
是
的中点，点
在四边形
上或其内部运动，且使
,对于下列命题：①点可以与点
重合；②点可以与点
重合；③点可以在线段
上；④点可以与点
重合．
其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．
【答案】
①②③
【解析】
试题分析：易知
，
，猜想：
在
上时，均能满足要求.事实上，若在上异于
的任意一点，因为
底面
，所以
是斜线
在底面上的射影，而，所以
，显然，为
或
时，.①②③正确.而
,且
与
不垂直，
与不垂直，因此点不能与点
重合，④错.
考点：线面的位置关系.
练习册系列答案
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中，
、F分别是
、
的中点。
；
与截面
所成角的正切值。
中，
分别是
，
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
与
垂直 B．
垂直
异面 D．
异面
中，
，
，
为
的中点，
.
∥平面
；
平面
.
如图，在正四棱柱
中，
，点
是
的中点，点
在
上，设二面角
的大小为
。
时，求
的长；
时，求
的长。