题目内容
若△ABC的周长等于20,面积是,则BC边的长是 .
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分析:先设A、B、C所对的边分别为a、b、c,然后利用面积公式S= bcsinA得到bc的值,因为周长为a+b+c=20,再根据余弦定理列出关于a的方程,求出a的值即为BC的值.
解答:解:依题意及面积公式S=bcsinA,
得10=bcsin60°,得bc=40.
又周长为20,故a+b+c=20,b+c=20-a,
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60°
=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc,
故a2=(20-a)2-120,解得a=7.
故答案为:7
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