用区间表示不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x+2＜0}\end{array}\right.$的解集为∅．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．用区间表示不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x+2＜0}\end{array}\right.$的解集为∅．

分析求出不等式组的解集，写出结果即可．

解答解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x+2＜0}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}x＞1\\ x＜-2\end{array}\right.$，解集为∅．
故答案为：∅．

点评本题考查不等式的解法，考查计算能力．

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20．函数f（x）对任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1．
（1）求证：f（x）在R上是增函数；
（2）若f（3）=4，且不等式f（ma²+ma）＜2对任意实数a恒成立，求实数m的取值范围．

1．求证：
（1）C${\;}_{n+1}^{1}$+2C${\;}_{n+1}^{2}$+3C${\;}_{n+1}^{3}$+…+（n+1）C${\;}_{n+1}^{n+1}$=（n+1）•2ⁿ．
（2）2＜（1+$\frac{1}{n}$）ⁿ＜3（n≥2，n∈N^*）．

18．已知数列{a_n}满足S_n=$\frac{n}{2}$a_n（n∈N^*），其中S_n是{a_n}的前n项和，且a₂=2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}（n为奇数）}\\{{a}_{{2}^{n}}（n为偶数）}\end{array}\right.$，求数列{b_n}的前2n项和．

5．解不等式：-3x²+7x＞2．

15．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

f（x）=1，g（x）=x⁰

f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

f（x）=1gx²，g（x）=21gx

f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

2．计算log${\;}_{\sqrt{2}}$（2$\sqrt{2}$）-log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$（3-2$\sqrt{2}$）+e^ln2的值为（　　）

19．不等式x²-4x-5≤0的解集用区间表示为[-1，5]．

20．已知x＜0，则2015-x-$\frac{4}{x}$的最小值为（　　）