题目内容
已知平面直角坐标系中的两点A(-1,0),B(3,2),写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法.
解:算法步骤如下:
S1 计算x
0=

=1,y
0=

=1,得AB的中点N(1,1);
S2 计算k
1=

;
S3 计算k=

=-2;
S4 得直线AB垂直平分线的方程y-1=-2(x-1),即y=-2x+3.
线段AB的垂直平分线是指经过线段AB的中点且与直线AB垂直的直线,故可先由中点坐标公式求出线段AB的中点N(1,1),然后计算直线AB的斜率k
1=

,由垂直关系可知AB垂直平分线的斜率是k=-2,最后由点斜式写出直线方程
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