Question

已知集合M＝{x|2－x＜0}，集合N＝{x|ax＝1}，若NM，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意，得M＝{x|x＞2}≠，则N＝，或N≠． 　　当N＝时，关于x的方程ax＝1无解，则a＝0； 　　当N≠时，关于x的方程ax＝1有解，则a≠0，此时x＝， 　　又∵NM，∴∈M．∴＞2．∴0＜a＜． 　　综上所得，实数a的取值范围是a＝0，或0＜a＜ 　　思路分析：集合N是关于x的方程ax＝1的解集，集合M＝{x|x2}≠，由于NM，则N＝，或N≠，要对集合N是否为空集分类讨论．