题目内容

已知无穷等差数列{an}，前n项和Sn中，S6＜S7，且S7＞S8，则（　　）
分析：由已知利用前n项和公式进而化简，可得化为a1+6d＞0，a1+7d＜0，于是a7＞0，a8＜0，d＜0．即可得出结论．
解答：解：由S6＜S7，且S7＞S8，得6a1+
6×5
2
d＜7a1+
7×6
2
d，7a1+
7×6
2
d＞8a1+
8×7
2
d．
化为a1+6d＞0，a1+7d＜0，
∴a7＞0，a8＜0，d＜0．
故当n≥8时，a8＜0．
故选D．
点评：熟练掌握等差数列的前n项和公式及其公差d的意义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目

已知无穷等差数列｛an｝的前n项和为Sn，其中S7＞S6，S7＞S8，那么(    )

A．｛an｝中a7最大

B．｛an｝中a3或a4最大

C．当n≥8时，an＜0

D．一定有S3＝S11

 
已知无穷等差数列｛an｝的前n项和为Sn，其中S7＞S6，S7＞S8，那么(    )

A．｛an｝中a7最大

B．｛an｝中a3或a4最大

C．当n≥8时，an＜0

D．一定有S3＝S11

 
已知无穷等差数列｛an｝的前n项和为Sn，其中S7＞S6,S7＞S8，那么  (　　 )

A.｛an｝中a7最大

B.｛an｝中a3或a4最大

C.当n≥8时，an＜0

D.一定有S3=S11

 
已知无穷等差数列{an}中的公差为d,首项为a1,则该数列{an}有有限个负项的条件是(    )

A.a1＞0,d＞0                               B.a1＞0,d＜0

C.a1＜0,d＞0                               D.a1＜0,d＜0

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