题目内容
事件相互独立，若，则 ．
【解析】设P（A）=a,P(B)=b,P(C)=c,则, 所以,
所以.
若事件与相互独立，且，则（ ）
. ； .； .； .
(本题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别，假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，其中是的一个排列，求所需派出人员数目的分布列和均值（数学期望）；
（Ⅲ）假定，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小，并证明之。
相互独立，若
，则
．
, 所以
,
.
相互独立，若，则 ．, 所以,.
与
相互独立，且
，则
（ ）
. 
； 
.
； 
.
； 
.
，假设
互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
，其中
的一个排列，求所需派出人员数目
的分布列和均值（数学期望）
；
，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小，并证明之。