题目内容
为了估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响，在山上建立了一个观察站，测量最大积雪深度x与当年灌溉面积y，现有连续10年的实测资料，如下表所示.年 序 | 最大积雪深度x（cm） | 灌溉面积y（公顷） |
1 | 15.2 | 28.6 |
2 | 10.4 | 21.1 |
3 | 21.2 | 40.5 |
4 | 18.6 | 36.6 |
5 | 26.4 | 49.8 |
6 | 23.4 | 45.0 |
7 | 13.5 | 29.2 |
8 | 16.7 | 34.1 |
9 | 24.0 | 45.8 |
10 | 19.1 | 36.9 |
（1）描点画出灌溉面积随积雪深度的图象；
（2）建立一个能基本反映灌溉面积变化的函数模型，并画出图象；
（3）根据所建立的函数模型，若今年最大积雪深度为25米，可以灌溉土地多少公顷？
解：（1）利用计算机几何画板软件，描点如左下图．
（2）从下图可以看到，数据点大致落在一条直线附近，由此，我们假设灌溉面积y和最大积雪深度x满足线性模型：y=a+bx.取其中的两组数据（10.4，21.1），（24.0，45.8），代入y=a+bx，
得
用计算器可得a≈2.4，b≈1.8，
这样，我们得到一个函数模型：y=2.4+1.8x.
作出函数图象（如下图），可以发现，这个函数模型与已知数据的拟合程度较好，这说明它能较好地反映积雪面积与灌溉面积的关系．
（3）由y=2.4+1.8×25，求得y=47.4，即当积雪深度为25米时，可以灌溉土地47.4公顷．
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