题目内容

定义:若存在常数,使得对定义域内的任意两个,均有 成立,则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件,则常数的最小值为()

A.4 B.3 C.1 D.

D

解析试题分析:由已知中中利普希茨条件的定义,若函数满足利普希茨条件,所以存在常数k,使得对定义域[1,+∞)内的任意两个,均有成立, 不妨设,则. 而0<,所以k的最小值为 .故选D.
考点:1.新定义问题;2.函数恒成立问题.

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