题目内容
由曲线y=cosx与直线y=0所围成的区域在直线x=0和x=2π间的面积为
4
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．分析：本题利用直接法求解，根据三角函数的对称性知，曲线y=cosx与直线x=0，x=2π所围成的平面区域的面积S为：曲线y=cosx与直线x=0，x=
所围成的平面区域的面积的四倍，最后结合定积分计算面积即可．
| π |
| 2 |
解答：
解：根据对称性，得：
曲线y=cosx与直线x=0，x=2π所围成的平面区域的面积S为曲线y=cosx与直线x=0，x=
所围成的平面区域的面积的四倍，
∴S=4∫
cosxdx=4sinx
=4．
故答案为4．
解：根据对称性，得：曲线y=cosx与直线x=0，x=2π所围成的平面区域的面积S为曲线y=cosx与直线x=0，x=
| π |
| 2 |
∴S=4∫
0 |
| | |
0 |
故答案为4．
点评：本小题主要考查定积分应用、三角函数的图象等基础知识，考查考查数形结合思想，属于基础题．
练习册系列答案
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