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求函数
+3的单调递增和递减区间。
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(
)为递增区间,
为递减区间。
令导数>0,求出x的范围,即增区间;令导数<0,求出x的范围,即减区间
解:
……………2分
,得x>-4. ……………6分
,得x<-4. ……………10分
所以(
)为递增区间,
为递减区间。
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(本小题满分16分)
已知函数
.
(1)当
时,若函数
在
上为单调增函数,求
的取值范围;
(2)当
且
时,求证:函数
f
(
x
)存在唯一零点的充要条件是
;
(3)设
,且
,求证:
<
.
已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)当
时,若方程
有两个不同的实根
和
,
(ⅰ)求实数
的取值范围;
(ⅱ)求证:
.
已知函数
在
处取到极值2.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)试研究曲线
的所有切线与直线
垂直的条数;
(Ⅲ)若对任意
,均存在
,使得
,试求
的取值范围.
求函数
的单调递增区间.
函数y=
x
2
㏑x的单调递减区间为
A.(
1,1]
B.(0,1]
C.[1,+∞)
D.(0,+∞)
(本小题满分14分) 设函数
.
(Ⅰ)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,若函数
在
上是增函数,求
的取值范围;
(Ⅲ)若
,不等式
对任意
恒成立,求整数
的最大值.
函数
的递增区间是
A.
B.
C.
D.
函数
的单调递增区间是 ( )
A.
B.(0,3)
C.(1,4)
D.
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