Question

已知n∈{-2，-1，0，1，2，3}，若(-

1

2

)n＞(-

1

5

)n，则n=

-1或2

．

Answer 1

分析：本题不适合用单调性求解，可将n的可能取值代入计算出结果，利用计算的结果做比较，找出符合条件的n来

解答：解：当n=-2，-1，0，1，2，3时
(-

1

2

)n的值分别为4，-2，1，-

1

2

，

1

4

，-

1

8

(-

1

5

)n的值分别为25，-5，1，-

1

5

，

1

25

，-

1

125

比较发现，当n取-1或2符合题意
故答案为-1或2

点评：本题考查指数式的大小比较，解题的关键是根据题意选择合适的方法，本题选择列举法是比较恰当，解题时根据题意选择恰当的方法是解题成功的保证．