题目内容

已知向量夹角的取值范围是(   )

A. B. C. D. 

C

解析试题分析:因为|BC|=,说明了点C,在以B为圆心,半径为的圆上动点,由于点A(0,2),那么可知过原点做圆的切线,那么得到两条切线,这两个切线与OA所成的角一个是最大角一个是最小角,可知利用直线与圆相切,可知倾斜角的范围为,因此可知的夹角的范围是,选C.
考点:本题主要考查了圆的定义、数形结合求两个向量的夹角范围.
点评:解决该试题的关键是利用CB是常数,判断出A的轨迹为圆,作出A的轨迹;数形结合求出两个向量的夹角范围.

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