题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是
边长为
的菱形，
，
平面，
与平面所成角的大小为
，
为
的中点．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用
反三角函数表示）．
（1）
（2）
解析:
（1）连结
，因为
平面
，
所以
为
与平面所成的角……（2分）
由已知，
，而
，
所以
．……（3分）
底面积
，……（4分）
所以，四棱锥
的体积
．……（6分）
（2）连结
，交于点
，连结
，
因为
、分别为
、的中点，所以∥，
所以
（或其补角）为异面直线
与所成的角．……（8分）
在△
中，
，
，
，……（10分）
（以下由余弦定理，或说明△是直角三角形求得）
或
或
．……（13分）
所以，异面直线与所成角的大小为（或另外两个答案）．……（14分）
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中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面
是
的中点，
是
的中点. 
∥平面
；
；
所成的锐二面角的大小.
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
中，底面
为平行四边形，
平面
在棱
上．
时，求证
平面
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．