Question

计算题
（1）∫₁²
（2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据积分的运算法则求出函数的原函数，即可求出所求积分的值．
（2）表达式的第一个分式，分子、分母同乘i，第二个求出分式的平方，然后再求1000次方，第三个分式同乘分母的共轭复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式即可．
解答：（本小题满分14分）
解：（1）
=
=
（2）
=
=

原式的值为：．
点评：本题是基础题，（1）考查积分的运算法则；（2）复数代数形式的混合运算，考查计算能力．