题目内容
如图O为半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA，OB，OC两两垂直，E，F分别是大圆弧AB与AC中点，则点E、F在该球面上的球面距离为| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：欲求点E、F在该球面上的球面距离，关键是求出球心角．过E、F做AO的垂面交AO于G，求出EG，EF，然后求出∠EOF，利用扇形弧长公式求球面距离即可．
解答：
解：作EG⊥OA于点G，连EG、EF、FG，如图，
EG=1×sin
=
=FG，∠EGF=
∴EF=
=1=OE=OF（5分）
∴∠EOF=
，
∴E、F，在该球面上的球面距离为
×1=
（7分）
故答案为：
．
解：作EG⊥OA于点G，连EG、EF、FG，如图，EG=1×sin
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
∴EF=
| EG2+FG2 |
∴∠EOF=
| π |
| 3 |
∴E、F，在该球面上的球面距离为
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本小题主要考查扇线面位置关系、形弧长公式、球面距离及相关计算等基础知识，考查空间想象力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
与
的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是( )
B.
C.
D.
的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是( )
B.
C.
D.
与
的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是( )
B.
C.
D.
