题目内容
(本题满分12分)
如图，甲船以每小时30
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？
解析试题分析：如图
连结
，
， 
，又
∴
是等边三角形，
∴
在
中，
，
由余弦定理得
∴
因此乙船的速度的大小为
答：乙船每小时航行海里。
考点：解三角形
点评：解三角形通常用正余弦定理实现边与角的互相转化。正弦定理：
余弦定理：
，
，
练习册系列答案
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的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
的值。
中，角
的对边分别为
，且向量
，且
‖
，
为锐角.
，
，求
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10
是一个观光区的平面示意图，其中
,半径
=1
，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口
到出口
的观光道路，道路由弧
，线段
及线段
组成，其中
在线段
上且
,设
表示
，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．
中，角
的对边分别为
，且满足
的大小；
的取值范围。