题目内容
已知在△ABC中，sinA＋cosA＝
.
(1)求sinA·cosA；
(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
(3)求tanA的值．
.(1)求sinA·cosA；
(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
(3)求tanA的值．
（1）－
（2）钝角三角形．（3）－
（2）钝角三角形．（3）－(1)因为sinA＋cosA＝①，两边平方得1＋2sinAcosA＝
，所以sinA·cosA＝－.
(2)由(1)sinAcosA＝－<0，且0<A<π，可知cosA<0，所以A为钝角，所以△ABC是钝角三角形．
(3)(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1＋
＝
.
又sinA>0，cosA<0，sinA－cosA>0，所以sinA－cosA＝
②，
所以由①，②可得sinA＝
，cosA＝－
，则tanA＝
＝
＝－.
①，两边平方得1＋2sinAcosA＝，所以sinA·cosA＝－.(2)由(1)sinAcosA＝－
<0，且0<A<π，可知cosA<0，所以A为钝角，所以△ABC是钝角三角形．(3)(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1＋
＝.又sinA>0，cosA<0，sinA－cosA>0，所以sinA－cosA＝
②，所以由①，②可得sinA＝
，cosA＝－，则tanA＝＝＝－.
练习册系列答案
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求：
；
．
”是“
”的( )
，则
= 
，则
（ ）
＝________． 
＝
，那么cosα＝________．
＝__________．