Question

过点P(1，

3

)的圆x²+y²-4x=0的切线方程为（　　）

• A．x+

  3

  y-2=0
• B．x-

  3

  y+2=0
• C．x-

  3

  y+4=0
• D．x+

  3

  y-4=0

Answer 1

分析：求出圆心C的坐标，由圆的切线性质得切线与CP互相垂直，故切线的斜率与CP斜率之积等于-1，由此结合直线的斜率公式和点斜式方程，即可求出切线的方程．

解答：解：∵圆x²+y²-4x=0的圆心为C（2，0），点P（1，

3

）是圆上的点
∴圆的切线l经过点P(1，

3

)，则必定CP⊥l
∵CP的斜率k=

3 -0

1-2

=-

3

∴切线l的斜率k₁=

-1

k

=

3

3

，
可得切线方程为y-

3

=

3

3

（x-1），化简得x-

3

y+2=0
故选：B

点评：本题给出圆上定点P，求圆的切线方程，着重考查了直线的斜率与直线方程、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．