题目内容
在△ABC中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若
，且
，求△ABC的面积．
【答案】
(Ⅰ) 
；（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：(Ⅰ)本小题较易，直接利用余弦定理，确定
，
根据
，得到；
（Ⅱ）应用正弦定理可得，
，进一步求得
，得到
，确定得到△ABC是等边三角形，根据 
可求得
，应用三角形面积公式即得所求.
试题解析：(Ⅰ)因为
，
所以
， 1分
所以， 3分
因为， 5分
所以； 6分
（Ⅱ）由
正弦定理得：
， 7分
， 8分
∴，
∴△ABC是等边三角形， 10分
∴
，
∴， 11分
所以△ABC的面积
.
12分
考点：正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式，平面向量的数量积.
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
=
，则角A的大小为（ ）
| sin2A-sinB |
| sinC |
| a-b |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|