Question

已知圆x²＋y²=1,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′,则线段PP′的中点M的轨迹方程为________.

Answer 1

解析：设点M的坐标为（x,y），点P的坐标为（x₀,y₀），则x=,y=y₀.

∵P(x₀,y₀)在圆x²+y²=1上，

∴x₀²+y₀²=1.                                                           ①

将x₀=2x、y₀=y代入方程①，得4x²+y²=1,

即+y²=1.

∴点M的轨迹是椭圆4x²+y²=1.

答案:4x²+y²=1