Question

设集合A={x|-π≤x≤π}，集合B={x|2sinx-1=0，x∈A}，则集合B=（　　）

• A、{

  π

  6

  }
• B、{

  π

  6

  ，

  5π

  6

  }
• C、{

  π

  3

  ，

  2π

  3

  }
• D、{-

  5π

  6

  ，-

  π

  6

  ，

  π

  6

  ，

  5π

  6

  }

Answer 1

分析：根据三角函数的性质解方程即可得到结论．

解答：解：由2sinx-1=0得sinx=

1

2

，
∵-π≤x≤π，
∴x=

π

6

或

5π

6

，
故B={x|2sinx-1=0，x∈A}={

π

6

，

5π

6

}，
故选：B．

点评：本题主要考查集合的求法，利用三角函数是解决本题的关键，比较基础．